Sub Chapter 7.1


Combinational Circuits



 

 

     1. TUJUAN [kembali]

  • Dapat Memahami materi rangkaian logika kombinasi.
  • Mengetahui cara utama untuk menentukan fungsi rangkaian logika kombinasi.
  • Mampu  membuat simulasi rangkaian logika kombinasi.

     2. ALAT DAN BAHAN [kembali] 

  •  ALAT
      a. Power Supply


          Pada sebuah rangkaian elektronikaterdapat pin/kaki dengan tulisan Vcc. Tulisan tersebut sering kita jumpai pada rangkaian elektronika, kadang hal sepele seperti ini menjadi sesuatu yang susah bagi siswa ketika berhubungan langsung pada suatu alat, misal ketika melakukan praktikum, melakukan uji simulasi di komputer atau menemukan pada buku. Secara sederhana, VCC menunjukan pin yang harus disambung pada muatan positif. biasanya berukuran 5V,3V,12V dsb.

      B. Baterai 

        

           Gambar Baterai

         Baterai (Battery) adalah sebuah alat yang dapat merubah energi kimia yang disimpannya menjadi energi Listrik yang dapat digunakan oleh suatu perangkat Elektronik. Hampir semua perangkat elektronik yang portabel seperti Handphone, Laptop, Senter, ataupun Remote Control menggunakan Baterai sebagai sumber listriknya. Dengan adanya Baterai, kita tidak perlu menyambungkan kabel listrik untuk dapat mengaktifkan perangkat elektronik kita sehingga dapat dengan mudah dibawa kemana-mana. Dalam kehidupan kita sehari-hari, kita dapat menemui dua jenis Baterai yaitu Baterai yang hanya dapat dipakai sekali saja (Single Use) dan Baterai yang dapat di isi ulang (Rechargeable).


  •  BAHAN
      a. Gerbang NOT


A. Konfigurasi Pin

We have numbered the NOT Gates by 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Pin 1: The pin 1 is the input for 1st NOT Gate.

Pin 2: Pin 2 is the output of 1st NOT Gate.

Pin 3: Pin 3 is connected to the input of the 2nd NOT Gate.

Pin 4: Pin 4 is the output of the 2nd NOT Gate.

Pin 5: Pin 5 is connected to the input of the 3rd NOT Gate.

Pin 6: Pin 6 is connected to the output terminal of the 3rd NOT Gate.

Pin 7: Pin 7 is the ground pin, it is used to provide power supply to the IC.

Pin 8: It is the output pin of the 4th Gate.

Pin 9: It provides the input pin for the 4th Gate.

Pin 10: Output of the 5th Gate is connected to the pin 10

Pin 11: Input of the 5th Gate.

Pin 12: It is connected to the output of the 6th Gate.

Pin 13: The pin 13 is connected to the input of 6th Gate.

Pin 14: It is the Vcc terminal of the IC, it is used to provide the power supply to the IC chip
         
B. Spesifikasi




      b. Gerbang OR 7432


A. Konfigurasi PIN

IC 7432 pin diagram



Pins
Description
Pin 1
It is connected to the Input(A) of OR Gate 1
Pin 2
Input(B) of OR Gate 1
Pin 3
It is connected to the Output(Y) of OR Gate 1
Pin 4
Input(A) of OR Gate 2
Pin 5
Input(B) of OR Gate 2
Pin 6
This pin provides the Output(Y) of OR Gate 2
Pin 7
Ground Pin which used to provide the power supply to the IC.

Pin 8
It is connected to the Output(Y) of OR Gate 3
Pin 9
It is connected to the Input(A) of OR Gate 3
Pin 10
Input(B) of OR Gate 3
Pin 11
It is the output(Y) pin of the OR Gate 4
Pin 12
It is the input(A) pin of the OR Gate 4
Pin 13
It is the input(B) pin of the OR Gate 4
Pin 14
It is Vcc pin which used to provide the power supply to the IC.
 
B. Spesifikasi
  • Dual Input OR Gate – Quad Package
  • Supply Voltage: 5 to 7V 
  • Input Voltage: 5 to 7V
  • Operating temperature range  -55°C to 125°C
  • Available in 14-pin PDIP package

       
    C. Gerbang AND

        

A. Konfigurasi Pin



 pin:

- Vcc : Kaki 14

 - GND : Kaki 7

- Input : Kaki 1, 2, 3, 4, 5, 9,10,11 dan 13

- Output : Kaki 6, 8,  dan 12

B. Spesifikasi







     3. DASAR TEORI [kembali]

Sebuah sirkuit kombinasionaladalah salah satu di mana output setiap saat hanya bergantung pada kombinasi input saat ini pada titik waktu itu dengan total mengabaikan keadaan input di masa lalu. Gerbang logika adalah blok bangunan paling dasar dari logika kombinasional. Fungsi logis yang dilakukan oleh rangkaian
kombinasional sepenuhnya ditentukan oleh serangkaian ekspresi Boolean. Kategori lain dari rangkaian logika, yang disebut rangkaian logika sekuensial, terdiri dari gerbang logika dan elemen memori seperti flip-flop. Karena adanya elemen memori, output dalam rangkaian sekuensial tidak hanya bergantung pada input saat ini tetapi juga kondisi input sebelumnya. Blok bangunan dasar dari rangkaian logika sekuensial dijelaskan secara rinci dalam Bab 10 dan 11.

    Gambar 7.1 menunjukkan representasi skema blok dari rangkaian kombinasional umum yang memiliki: n
variabel masukan danMvariabel output atau hanya output. Karena jumlah variabel input adalah

 

n,ada 2nkemungkinan kombinasi bit pada input. Setiap output dapat dinyatakan dalam variabel input dengan ekspresi Boolean, dengan hasil bahwa sistem umum dari Gambar 7.1 dapat dinyatakan dengan Mekspresi Boolean. Sebagai ilustrasi, ekspresi Boolean yang menggambarkan fungsi gerbang OR/NOR empat masukan diberikan sebagai: 

Y1 (OR Output) = A + B + C + D dan Y2 (NOR Output) = A' + B' + C' + D'

    Juga, masing-masing variabel input mungkin tersedia hanya sebagai input normal pada jalur input yang ditunjuk untuk tujuan tersebut. Dalam hal ini, masukan yang dilengkapi, jika diinginkan, dapat dibangkitkan dengan menggunakan inverter, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 7.2(a), yang mengilustrasikan kasus fungsi kombinasional empat masukan, dua keluaran. Juga, masing-masing variabel input dapat muncul dalam dua kabel, satu mewakili literal normal dan yang lainnya mewakili yang dilengkapi, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 7.2(b). Dalam sirkuit kombinasional, variabel input berasal dari sumber eksternal dan variabel output memberi makan tujuan eksternal. Baik sumber dan tujuan dalam sebagian besar kasus adalah register penyimpanan, dan ini

                                                                            (A)


perangkat penyimpanan menyediakan baik output normal maupun yang dilengkapi dari variabel biner yang disimpan. Sebagai ilustrasi, Gambar 7.3 menunjukkan dua input sederhana (A, B-,empat keluaran (kamu1,kamu2,kamu3,kamu4) rangkaian logika kombinasional yang dijelaskan oleh ekspresi Boolean berikut:


Implementasi ekspresi Boolean ini membutuhkan input normal maupun input yang dilengkapi. Kebetulan, rangkaian kombinasional yang ditunjukkan adalah setengah-penambah-pengurang, dengan A dan B mewakili dua bit yang akan ditambahkan atau dikurangi dan Y1, Y2, Y3, Y4mewakili SUM,
PERBEDAAN, CARRY dan BORROW output masing-masing. Sirkuit penambah dan pengurang dibahas dalam Bagian 7.3, 7.4 dan 7.5.

    


4. PERCOBAAN [kembali]

          

     a.Prosedur percobaan

  • Siapkan alat dan bahan yang dibutuhkan untuk membuat rangkaian pada proteus,

  • Ujilah rangkaian dengan menekan tombol play. Rangkaian akan berhasil jika led - red menyala.

  • Sambungkan atau rangkai setiap komponen,

  • Tambahkan besar tegangan yang diinginkan,

  • Susunlah komponen pada proteus sesuai dengan rangkaian,

 

    b. Hardware

        Tidak ada (hanya ada dalam praktikum)
 

    c. Rangkaian simulasi

  • Foto Rangkaian





Prinsip Kerja

1. Gerbang AND

(b) Simbol gerbang AND 

Tabel 1.1 Tabel Kebenaran Logika AND

Bisa dilihat diatas bahwa keluaran akan bernilai 1 jika semua nilai input adalah 1, dan jika salah satu atau lebih input ada yang bernilai nol maka output akan bernilai nol.

2. Gerbang OR

 Simbol gerbang OR 

Tabel 1.2 Tabel Kebenaran Logika OR

Bila dilihat dari rangkaian dasarnya maka didapat tabel kebenaran seperti di atas. Pada gerbang logika OR ini bisa dikatakan bahwa jika salah satu atau lebih input bernilai 1 maka output akan bernilai 1 . Nilai output bernilai 0 hanya pada jika nilai semua input bernilai 0. 

3. Inverter ( Gerbang NOT )

Simbol gerbang NOT Tabel 

1.3 Tabel Kebenaran Logika NOT

Gerbang NOT merupakan gerbang di mana keluarannya akan selalu berlawanan dengan masukannya. Bila pada masukan diberikan tegangan ,maka transistor akan jenuh dan keluaran akan bertegangan nol. Sedangkan bila pada masukannya diberi tegangan tertentu, maka transistor akan cut off, sehingga keluaran akan bertegangan tidak nol. 

           


    d. Video [kembali]




    e. Kondisi

       Tidak ada (hanya ada dalam praktikum) 

    

Example,problem,multiple choice[Kembali]

 Example:

1. Desaign lah rangkaian atau sirkuit combinational logic yang menunjukkan operasi arithmatic dengan menambahkan 2 bit


2. Desaign lah rangkaian combinational logic yang menunjukkan operasi arithmatic dengan menambahkan 3 bits 


Problem

1. Sebuah 4-bit membawa penambah lookahead, yang menambahkan dua angka 4-bit, dirancang menggunakan gerbang AND, OR, NOT, NAND, NOR saja. Asumsikan bahwa semua input tersedia dalam bentuk komplemen dan tidak komplemen dan tundaan setiap gerbang adalah satu unit waktu, berapa tundaan propagasi keseluruhan penambah? Asumsikan bahwa jaringan carry telah diimplementasikan menggunakan logika AND-OR dua tingkat.

Jawab:

Biarkan input membawa ke penambah pertama dilambangkan dengan C1. Sekarang, untuk menghitung C2 kita membutuhkan = P1C1 + G1 = 4 level gerbang (P1 membutuhkan 2 level gerbang) untuk menghitung S1 kita membutuhkan = P1 XOR C1 = 2 + 2 = 4 level gerbang. Karena ini adalah carry look forward adder, komputasi C3 , S2 tidak harus menunggu pembawa output C2 dari adder sebelumnya karena C2, C3 dll akan dihitung pada waktu yang sama. Sekarang, S2 dihitung sebagai = P2 XOR C2 = P2.C2' + P2'.C2 = P2 (P1.C1 + G1 )' + P2' (P1.C1 + G1) [ perhatikan bahwa kita tidak menggunakan output carry dari penambah pertama C2 di mana saja di sini] yang dapat diimplementasikan menggunakan 4 level gerbang. juga C3 dapat dihitung dengan menggunakan 4 level gerbang dan seterusnya.Jadi penundaan propagasi keseluruhan adalah 4 level gerbang karena keluaran pada Si , Ci tersedia di masing-masing penambah penuh setelah 4 level gerbang = 4 unit waktu. Untuk memahaminya dengan lebih jelas, 


2. Perhatikan ALU yang ditunjukkan di bawah ini. Jika operan berada dalam representasi komplemen 2, operasi manakah di bawah ini yang dapat dilakukan dengan menyetel garis kontrol K dan C0 secara tepat saja (+ dan - masing-masing menunjukkan penambahan dan pengurangan) ?

Jawaban: A + B,  A - B, tetapi tidak A + 1

Kita dapat menetapkan nilai k dan c sebagai 0 atau 1 Dua hal yang perlu kita ketahui ---
  • Jika kita mengambil xor dari sembarang angka dengan 1 kita mendapatkannya dalam bentuk komplemennya.
  • Jika kita mengambil xor dari sembarang angka dengan 0 kita mendapatkan angka itu sendiri.
Jadi pada pengaturan k=1 kita bisa mendapatkan –B dan c akan bekerja seperti sinyal yang kita pilih, Seperti c=0 berarti menambah C=1 berarti kita mengurangi. Oleh karena itu dengan k=1 c=1 kita mendapatkan AB Dengan K=0 c=0 kita mendapatkan A +B Kita perlu b=1,c=0 atau b=0,c=1 untuk mendapatkan A+1 karena b tidak ditentukan sebelumnya, kita tidak bisa mendapatkan A+1 

Pilihan Ganda

 1. Apa ekspresi Boolean untuk output f dari rangkaian logika kombinasional gerbang NOR yang diberikan di bawah ini?


A. (Q+R)'
B. (P+Q)'
C. (P+R)
D. (P+Q+R)'

Jawaban: A. (Q+R)'

Soal di atas mengandung gerbang NOR. Jika A dan B adalah dua input ke gerbang NOR, gerbang NOR memberikan (A+B)' sebagai output. Misalkan kita berikan nomor ke masing-masing gerbang untuk untuk mempermudah kita dalam menyelesaikannya. 
  • Di kolom 1 ada 4 Gerbang NOR, dengan nomor  1 sampai 4 (atas ke bawah). 
  • Di kolom ke-2 ada 2 Gerbang NOR, dengan nomor 5 dan 6 (atas ke bawah). 
  • Di kolom 3 hanya ada 1 Gerbang NOR, dengan nomor  7.
  • Gerbang bernomor 1 memberikan output sebagai: ( P + Q )' 
  • Gerbang bernomor 2 memberikan output sebagai: ( Q + R )' 
  • Gerbang bernomor 3 memberikan output sebagai: ( P + R )' 
  • Gerbang bernomor 4 memberikan output sebagai: ( R + Q )' 
  • Gerbang bernomor 5 memberikan output sebagai:
    (( P + Q )' + ( Q + R )')' 
    = ((P + Q)'' . ( Q + R )'') ( hukum De Morgan) 
    = (P + Q ). ( Q + R ) ( Hukum Idempoten, A'' = A) 
    = (PQ + PR + Q + QR ) = 
    (Q(1 + P + R) + PR) = Q + PR ( yang mana, 1 + " apa saja ekspresi boolean" = 1 )

    Demikian pula Gerbang bernomor 6 memberikan output sebagai: 
    R + PQ
                          
     Gerbang bernomor 7 memberikan output sebagai:
    ((Q + PR) + (R + PQ))'
    = (Q( 1+P) + R(1+P))'
    = (Q+R)'

2. Sebuah rangkaian mengeluarkan sebuah digit dalam bentuk 4 bit. 0 diwakili oleh 0000, 1 dengan 0001, ..., 9 dengan 1001. Kombinasional sirkuit dirancang menggunakan 4 bit tersebut sebagai input dan akan memberikan output 1 jika digitnya besar sama 5, dan akan beroutput 0 jika sebaliknya. Jika hanya gerbang AND, OR dan NOT yang dapat digunakan, berapa jumlah minimum gerbang yang diperlukan?

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

Jawaban: B. 3



Kita harus mendapatkan output 1 untuk nilai>=5. kita akan menggunkan tabel kebenaran untuk menyelesaikan soal tersebut

Di sini poin penting adalah bahwa kita perlu membuat pasangan dari 8 elemen menggunakan kondisi don't cares .jadi ekspresi akhirnya adalah
= A+BD+BC
= A+B(C+D) 
Oleh karena itu kita akan menggunakan dua gerbang OR dan satu gerbang AND sehingga total 3 gerbang. 
       

    f. Download File [kembali]









Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Langganan: Postingan (Atom)

cover

BAHAN PRESENTASI UNTUK MATAKULIAH SISTEM DIGITAL 2022 Nama: Heru Kurniawan NIM: 2010952005 Sistem Digital Kelas B Dosen Pengampu ; Darwison,...

  • cover
    BAHAN PRESENTASI UNTUK MATAKULIAH SISTEM DIGITAL 2022 Nama: Heru Kurniawan NIM: 2010952005 Sistem Digital Kelas B Dosen Pengampu ; Darwison,...